热设计理论基础(节选2)

leonchen 2019-08-27

2 传热学

电子产品热设计处理的对象是热量，目标是将设备内元器件的温度控制在合理的范围内。传热学理论是电子产品热设计用到的基本知识。《传热和传质基本原理》中对传热的定义是^[4]：

传热是因存在温差而发生的热能的转移。

依据热量转移过程的特点，热量的传递方式被划分为三类：热传导，热对流和热辐射。

2.1热传导（thermal conduction）

热量通过媒介从高温区域传递到低温区域，并且不引起任何形式的宏观相对运动，具备这种特点的热量转移方式，称为热传导或导热。

热传导在电子产品中广泛存在。芯片内部的热量传递到封装表面或印制板的过程，印制板内部的热量传递，导热界面材料内部的热量转移过程，芯片热量传递到安装在其上的散热器上的过程等等。生活中导热的现象更是比比皆是，如手拿着一根金属棒放在火上烤，不仅与火焰接触的部位会变热，手拿的这一端也会很快升温；烧开水时，烧水壶的把手并未与热水接触，但其也会变热。

实验表明，热传导速率与温度梯度以及物质的种类有关。法国科学家傅里叶提出了定量描述热传导中热流密度的公式：

这就是著名的傅里叶导热定律。式中表示x方向的热流密度，其物理意义为x方向上单位时间内在单位面积上通过的热量，其单位是W/m²。T表示温度，k表示导热系数。如果要计算整个x方向在通过面积为A的导热面的热通量，公式变为：

图2-1 傅里叶导热定律示意图

式中Φ表示热通量，单位是W。可以看到，其单位和功率是相同的。

傅里叶导热定律论述的是一维导热问题，直接用它来计算总是在三维空间中进行的传热过程会有所偏差，但通过分析具体的物理场景，这一公式在电子产品热设计中仍然有非常直接的应用。推算导热界面材料造成的温差就是之一。

当芯片上方装配散热器时，为了降低散热器和芯片表面直接接触不严导致的传热不畅，通常会在两者之间加装柔性的材料用来填充微小缝隙，这种材料就称为界面材料。通常提到的导热衬垫、导热硅脂、导热凝胶等介质，都属于界面材料。

图2-2 芯片die和金属盖、芯片金属盖和散热器之间的导热界面材料

如上图所示，散热器和芯片之间填充有界面材料。芯片热量发出后，将迅速通过导热衬垫传递到散热器上，进而散逸到周围的空气中。导热衬垫中的热量传递中，厚度方向占据绝对份额。如何计算此材料带来的温度影响呢？举例说明如下。

已知：

1) 芯片发热面尺寸为10 mm•10 mm；

2) 导热衬垫厚度是0.5 mm；

3) 导热系数是2 W/m.K；

4) 芯片的功耗是2 W。

将上述已知条件带入傅里叶导热定律，就可计算得出导热衬垫带来的温差是5℃

这一数值与实际相比是偏大的，这会在本书第五章详述原因。测试工程师测试时，如果不方便测试芯片表面的温度，就可以通过测试散热器中心的温度，然后加上这5℃的温差，来推算芯片表面的温度。

从傅里叶导热定律可以看出，传递相同的热量，材料导热系数和导热面积越大，厚度越小，产生的温差也就越低。三者都是线性的关系，非常容易快速推测相关变更带来的影响（以上面导热衬垫的温差为例，如果导热衬垫厚度变成1mm，则温差就是10℃）。导热界面材料的具体选型设计方法将在本书第七章详述。

导热系数表征物质导热能力的大小，是物质的物理性质之一。物体的导热系数与材料的组成、结构、温度、湿度、压强及聚集状态等许多因素有关。一般说来，金属的导热系数最大，非金属次

之，液体的较小，而气体的最小。各种物质的导热系数通常用实验方法测定。常见物质的导热系数可以从手册中查取。各种物质导热系数的大致范围见表2-1。

表2-1 电子产品热设计中常用到的金属材料的导热系数、比热容和密度表

2.2热对流（thermal convection）

热对流指流体内部由于宏观运动导致冷热部分发生相互掺混，由此导致的热量转移。热对流只发生在流体中，单纯研究这一过程，对强化电子产品散热设计意义不大。工程中更加关注的是对流换热（convective heat transfer），即一个物体与其相邻的运动流体之间的传热。本书所有讲述，只针对对流换热。

电子产品散热设计中，风扇提供的风掠过散热翅片，翅片与掠过的风之间的热量交换就是典型的对流换热。实际上，只要存在温差，壁面总是会与其产生相对运动且直接接触的流体之间发生对流换热。从这个概念上理解，笔记本的外壳与空气之间、自然散热的室外基站外壳与空气、冷板中的流体工质与流道壁面间都在发生着对流换热。

图2-3 强迫对流换热和自然对流换热

对流换热的计算公式是牛顿冷却定律：

式中，q为传热量，h称为对流换热系数，A为换热面面积，Tw为固体表面温度，Tf为流体温度。显然，当Tw >Tf时，q为正值，表示热量从固体传递到流体。q为负值时，则表示热量从流体传向固体。下表列示了不同情境下表面传热系数的大致范围。

图2-4 不同情境下对流换热系数大致范围

（强迫对流空气流速3m/s~15m/s，强迫对流液体流速0.3m/s~1.5m/s）^[5]

表面换热系数的影响因素繁杂，它不仅取决于流体的热物理性质（如导热系数、粘度、比热容、密度等）以及换热表面的几何形式，还与流体速度强烈相关。实际情形对流换热公式非常复杂，目前绝大多数都是经验公式，且有严格的适用限制条件。不过，牛顿冷却公式将这些复杂的因素全部归结到对流换热系数中去了。

从公式中可以发现，表面传热系数和换热面积越大，越利于换热。增大换热系数，可以通过提高流体速度来实现，所以通常情况下功耗更高的芯片，往往需要装配更大的散热器，也使用更为强劲的风扇。

2.3热辐射（thermal radiation）

热辐射是处于非绝对零度下的物体辐射出的热能。自然界中的物体不停地向空间中辐射热能，同时也在不断地吸收其它物体发出的热辐射，这种通过发射和吸收热辐射的过程，就称为辐射换热（Radioactive heat transfer）。从第一章温度的物理意义可知，辐射是物质的内在属性，不会因为外界的变化而发生变化。当物体与周围环境达到热平衡时，辐射过程仍在进行，只不过物体发出的辐射能与接收的辐射能相等了。

图2-5 电磁波谱

虽然气体和液体也会产生辐射，但电子产品热设计中，气体和液体的热辐射对于当前的产品特点来看，没有显著影响。本书只讨论固体的热辐射。

辐射换热与热传导和对流换热的区别主要有三点：

l 辐射换热不需要中间介质：实际上，真空中两个表面间的辐射换热效率最高；

l 辐射换热不仅涉及能量的转移，还涉及到能量形式的转化：发射时热能转换为辐射能，而吸收时辐射能转换为热能；

l 辐射换热的效率与两个面温度的四次方差成正比，而对流换热和热传导则都是一次方差，因此，物体表面温度越高，辐射换热所占据的比例就越大。

太阳与地球之间的换热，就是典型的辐射换热。类似对流换热，辐射换热的计算公式往往也非常繁杂。其换热强度不仅与温度和物体表面材质有关，还与物体间的几何相对位置有关。不同的物体，即使在相同的温度下，其辐射热能的能力也是不同的。黑体是一种概念性的物体，它表示自然界中同等温度下辐射能力最强物质。黑体单位时间内辐射出的热能用斯特藩-玻尔兹曼Stefan-Boltzmann定律来描述：Φ = σAT⁴

式中：σ为斯特藩-玻尔兹曼常量（Stefan–Boltzmann constant），大小为5.67•10^-8 W/(m²﹒K⁴)。A为辐射表面积，T是辐射表面的温度，单位是K。

对于实际的物体，其辐射能力总是弱于黑体，通常用如下公式表示其单位时间内辐射出的热能：Φ = εσAT⁴

式中，0<ε<1，称为物体的发射率。物体的发射率与众多因素有关，正确理解其影响因素，对于自然散热产品的热设计有关键影响。

物体总的辐射换热量，需要综合计算发出的辐射和吸收的辐射两个效果。对于两个无限接近的温度均匀的表面1和表面2，表面1通过辐射换热所得的热量可以按照下式计算：

Φ = ε₁σA₁(T₂⁴– T₁⁴)

通过公式可以看到，加强表面辐射的有效手段之一是增强表面发射率。

电子产品散热设计中经常用到的一些表面的表面发射率为如下表：

表2-2 室温下常见表面的可见光吸收率和红外线表面发射率^[6]

维恩位移定律（Wien displacement law）是热辐射的基本定律之一，它的内容是：在一定温度下，绝对黑体的温度与辐射本领最大值相对应的波长λ的乘积为一常数，即

λ（m）T = b

式中，b=0.002897m·K，称为维恩常量。电子产品热设计中常用到的温度范围约为-40℃~150℃（233K~423K）,对应的辐射波长约为12μm~7μm，恰好位于红外线波段。可见光波长为390nm ~ 780nm，对应热源温度是：3714 K ~ 7428 K。因此，对于室内自然散热的产品（不接收太阳光），颜色与辐射换热强度没有任何关系。说哪种颜色的外壳有利于散热，是一种误解。