问一个瞬态问题

一个功放，工作模式是脉冲波形，一个周期2000微秒，在2000微秒中20微秒有2000W功率，1980微秒为0W；则一秒内有500个周期
现在需要计算1-2小时后的温度状态，或是判断何达到热平衡。
在这个问题中如果使用Flotherm。无论采用等间距时间步长和指数增长型时间步长分布，仅划分时间网格这个工作就需要非常可观的时间（例：20S需要算约半小时1小时基本死机），普通的机器基本没法做。
问：能否有简化的计算方法或等效的方法？
      我想了想如果使用类似交流电有效值的定义，结合功率定义来分析，可以计算出这个功率约为：500*2000*（20e-6)=20W，但是这样做是否不妥，因为如果将模型作为一个系统（非线性或线性）考虑，要使得输入为脉冲函数和输入阶跃函数产生同样的响应是乎不那么容易解决。
      问题是变为：不知到系统传递函数，但是知道输入的脉冲函数及其表达式，求对应的阶跃输入的表达式？这个表达式使得给出脉冲函数具有相同（类似？）的响应

楼主做什么设备的？

想起了《复变函数》，可惜全都还给老师了。